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  • Ciencias

Matemáticos suizos calculan el valor de pi con una precisión nunca antes vista

09.12.2021 – SUSANNE WENGER

Nuevo récord mundial: la Escuela Técnica Superior de los Grisones calculó el valor de pi con una precisión de 62,8 billones de decimales. La noticia ha causado sensación, aunque los científicos estaban probando su computadora con fines utilitarios.

Para Heiko Rölke, batir el récord mundial fue más que una simple diversión. Foto a disposición

Salió la noticia el pasado mes de agosto, un sábado por la mañana: la Escuela Técnica Superior de los Grisones había conseguido un nuevo récord mundial. El equipo del Profesor de Informática Heiko Rölke había calculado el valor de π con 62,8 billones de decimales. De esta forma, los suizos habían superado en 12,8 billones de decimales el anterior récord, establecido en 2020 por el estadounidense Timothy Mullican. Además, fueron tres veces más rápidos en el cálculo y obtuvieron el resultado en 108 días y nueve horas. A modo de comparación, los 50 billones de decimales del récord anterior habían requerido 303 días de cálculo.

¿Más alto, más apartado, más rápido, más bonito? En busca de los récords suizos más originales. Hoy presentamos a los suizos que rompieron el récord mundial del cálculo de pi.

Para el líder del equipo, Heiko Rölke, la resonancia que ha tenido este nuevo récord ha sido “sorprendentemente grande”. “No podemos negar”, reconoce con franqueza el Director del aún joven Centro para Análisis de Datos, Visualización y Simulación de Coira, “que anhelábamos cierto efecto publicitario”. Pero no hasta el grado de que, al lado de los medios de comunicación regionales acudieran también numerosos medios internacionales para cubrir la noticia de este récord mundial que hemos logrado en los Grisones: desde periódicos de renombre hasta grandes cadenas de televisión y revistas especializadas. “Lo más gracioso fue una retransmisión en directo en la radio sudafricana”, comenta el investigador, “en la que hablamos un poco sobre π”.

Un número fascinante

“Pi”, el nombre que lleva la 16.a letra del alfabeto griego, es para la mayoría de nosotros un simple recuerdo de la escuela. Quizá recordemos vagamente que representa la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Pi permite calcular la superficie de un círculo, ya sea gigantesco o minúsculo. Y posiblemente hasta recordemos sus primeras cifras: 3,1415. Pero esto es apenas el inicio, pues π es lo que los matemáticos denominan un número trascendente: consta de una serie infinita de decimales.

Estos decimales no se repiten, explica Rölke, cada uno debe calcularse: “Esto tienen de particular y fascinante”. Por eso no sorprende que desde hace 3 600 años grandes mentes hayan dado tantas vueltas a ?: desde los antiguos egipcios y los matemáticos griegos, como Arquímedes y Ptolomeo, hasta el alemán Leibniz, pasando por el chino Liu Hui y el persa Al-Kashi. Hubo matemáticos y físicos que se pasaron la vida calculando cien o doscientos decimales de ?, añade Rölke. La invención de las computadoras amplió considerablemente las posibilidades: a finales de los años 1940, una computadora de tubos de vacío calculó dos mil decimales.

“No tiene ningún uso práctico.”

Heiko Rölke

Cuando el camino es la meta

Hacia finales de los años 1980, los hermanos Chudnovsky, oriundos de Ucrania, formularon un algoritmo para calcular el número π que también ha utilizado la Escuela Superior de los Grisones. De esta forma, su computadora de alto rendimiento calculó 62 831 853 071 796 decimales. Para imprimir esta cifra se necesitarían unos 17 500 millones de hojas DIN A4 a doble cara. Sin duda, es una magnitud impresionante y nuestros investigadores se han acercado aún más a π que cualquiera de sus predecesores. Pero, ¿de qué sirve conocer tantos decimales? -“No tiene ningún uso práctico”, reconoce Heiko Rölke con una sonrisa. Para las aplicaciones normales, aquí en la tierra, bastan unos pocos decimales. Y para los cálculos astronómicos de las órbitas se necesitan muchos más, “pero en ningún caso billones”.

Sea como fuere, los grisones jamás se propusieron trabajar con el número π. Su meta era más bien el camino hacia esa secuencia de cifras. Y es que, según Rölke, además de la supercomputadora de reciente adquisición se necesitan también los conocimientos para configurarla adecuadamente y llevar a cabo un cálculo como éste sin errores, durante semanas. En otros términos: con su intento de lograr un récord mundial, los informáticos pusieron a prueba la capacidad de su infraestructura, a la vez que ampliaron sus conocimientos.

Listos para hacer investigaciones con grandes cantidades de datos

“Durante la preparación y realización de los cálculos, adquirimos muchos conocimientos y optimizamos nuestros procesos”, afirma Rölke. Además se detectaron puntos débiles, como una insuficiente capacidad para crear copias de seguridad. Calcular π con toda esta serie de decimales y conservar los resultados preliminares requiere mucha memoria. Los investigadores tuvieron que ir guardando los datos en discos duros externos de uso comercial. Al fin y al cabo, todo este proceso les permitió adquirir una excelente preparación para poder llevar a cabo, en colaboración con otros investigadores, proyectos que implican grandes cantidades de datos y largas series de cálculos.

Uno de estos proyectos es la investigación que están realizando, conjuntamente con el Instituto Suizo de Investigación sobre Alergias y Asma, ubicado también en los Grisones, en torno a las causas de las alergias infantiles. Es muy poco lo que se sabe al respecto, constata Rölke. Evaluar las muestras de sangre en este ambicioso proyecto requiere complejos cálculos. Los investigadores estudian el ARN mensajero del genoma: “Los procedimientos de cálculo habituales habían llegado a su límite”. Hay otros proyectos que también exigen una gran capacidad de cálculo, entre otros, las simulaciones climáticas para pronosticar inundaciones y avalanchas. En Suiza, las escuelas técnicas superiores son los centros donde se desarrollan las ciencias aplicadas.

En espera del próximo récord

El récord mundial del número π está al servicio de investigaciones reales, resalta el autor del proyecto. El hecho ya ha quedado registrado en el Libro Guinness de los récords, pero los grisones no podrán disfrutar mucho tiempo de su estatus de campeones mundiales. La experiencia demuestra que, cada uno o dos años, alguien bate el siguiente récord del número π. El último récord suizo se registró hace apenas cuatro años: el físico Peter Trüeb, de Argovia, lo batió en 2017, con 22,4 billones de decimales. Dos años después, fue superado por la investigadora de Google Emma Haruka Iwao, quien logró calcular 31 billones.

Heiko Rölke se lo toma con espíritu deportivo. Le preocupa más la publicación del número π. Le gustaría ponerlo al alcance del público en general; pero los datos ocupan ni más ni menos que 62 terabytes, sin comprimir. “Vamos a ver con Google cómo lo hacemos”, declara Rölke. Panorama Suizo se ve obligado a publicar tan solo los diez últimos decimales del número π, que son: 7817924264.

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